波動率對看漲期權 delta 的影響

納西姆·塔勒佈在《動態對沖》一書中寫道：

   All operators in options learn that a rise in 
volatility would cause the delta of an out of the money
call to rise and that of an in the money call to drop,
thereby bringing deltas closer to 50%.

為什麼是這樣？為什麼 OTM delta 會上升？只有當潛在的反彈時，它才能上漲。但如果潛在反彈，ITM delta 也會上升，接近 1。它為什麼會下降？

期權具有不對稱的收益曲線：幾乎所有情況下的收益為零，其他情況下收益為正（眾所周知）。

如果期權是 OTM，則其大部分收益為零。因此，波動性的上升將增加從基礎價格變化（即增量增加）中獲得正回報的可能性。

如果期權已經是 ITM，它的大部分（許多）收益已經是正的。因此，波動性的增加將增加零收益的可能性，而不是基礎價格的變化（即delta減少）。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/18059