外推所有

在他的論文中， Gatheral 提出了隱含總變異數的以下參數化 $ w(k,T) = \sigma_{BS}(k,T)^2T $

$$ w(k) = a + b{\rho (k-m) + \sqrt{(k-m)^2 + \sigma^2} }. $$ 假設我們只有幾個接近平價的市場價格，例如 6 或 7 個。我想知道是否有任何通用技術可以推斷出遠遠超出價值的罷工的隱含波動率。

參數化，例如這個和 SABR 波動率，是為了更容易地查看波動率表面上的波動率。當您有 6 或 7 個市場報價時，您可以校準參數 $ a $ , $ b $ , $ \rho $ , $ m $ ， 和 $ \sigma $ . 完成此操作並假設此參數化是波動率表面的真實表示後，您就可以查找隱含波動率以進行深度價外罷工。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/22055