赫斯頓模型期權價格公式
赫斯頓模型中普通期權（看漲/看跌）價格的公式是什麼？
我只找到了赫斯頓模型的隨機微分方程的雙變數系統，但沒有找到期權價格的表達式。
在赫斯頓模型中，我們有
[數學處理錯誤]$$ \begin{align} C(t,,{{S}{t}},{{v}{t}},K,T)={{S}{t}}{{P}{1}}-K,{{e}^{-r\tau }}{{P}{2}} \end{align} $$ 其中，對於 $ j=1,2 $ [數學處理錯誤]$$ \begin{align} & {{P}{j}}({{x}{t}},,,{{v}{t}},;,,{{x}{T}},\ln K)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi }\int\limits{0}^{\infty }{\operatorname{Re}\left( \frac{{{e}^{-i\phi \ln K}}{{f}{j}}(\phi ;t,x,v)}{i\phi } \right)},d\phi \ & {{f}{j}}(\phi ,;{{v}{t}},{{x}{t}})=\exp [{{C}{j}}(\tau ,\phi )+{{D}{j}}(\tau ,\phi ){{v}{t}}+i\phi {{x}{t}}] \ \end{align} $$ 和
[數學處理錯誤]$$ \begin{align} & {{C}{j}}(\tau ,\phi )=(r-q)i\phi ,\tau +\frac{a}{{{\sigma }^{2}}}{{\left( ({{b}{j}}-\rho \sigma i\phi +{{d}{j}}),\tau -2\ln \frac{1-{{g}{j}}{{e}^{{{d}{j}}\tau }}}{1-{{g}{j}}} \right)}{{{{{}}}}}} \ & {{D}{j}}(\tau ,\phi )=\frac{{{b}{j}}-\rho \sigma i\phi +{{d}{j}}}{{{\sigma }^{2}}}\left( \frac{1-{{e}^{{{d}{j}}\tau }}}{1-{{g}{j}}{{e}^{{{d}{j}}\tau }}} \right) \ \end{align} $$ 在哪裡
[數學處理錯誤]$$ \begin{align} & {{g}{j}}=\frac{{{b}{j}}-\rho \sigma i\phi +{{d}{j}}}{{{b}{j}}-\rho \sigma i\phi -{{d}{j}}} \ & {{d}{j}}=\sqrt{{{({{b}{j}}-\rho \sigma i\phi )}^{2}}-{{\sigma }^{2}}(2i{{u}{j}}\phi -{{\phi }^{2}})} \ & {{u}{1}}=\frac{1}{2},,,{{u}{2}}=-\frac{1}{2},,,a=\kappa \theta ,,,{{b}{1}}=\kappa +\lambda -\rho \sigma ,,,{{b}{2}}=\kappa +\lambda ,,\ {{i}^{2}}=-1 \ \end{align} $$ 其他表示：