在實踐中如何在衍生品定價中使用布朗橋？
過去已經提出了類似的問題，不幸的是，OP 的第二個問題從未真正得到解決。
在 Internet 上找到的有關 Brownian Bridge 和 Monte-Carlo 模擬的大多數參考資料似乎都與準蒙地卡羅方法有關，並且在本質上看起來很籠統和學術。但是，在提到的問題中，據說布朗橋“
$$ … $$ 可以減少路徑相關導數的計算工作。例如，在障礙期權定價期間，可以使用因子的月度情景模擬路徑；然後 $$ a Brownian Bridge $$ 可用於估計路徑“擊倒”障礙物的機率。” 這似乎是一種“從業者的伎倆”。 是否有人熟悉這種技術/技巧，如果是，她/他能否簡要解釋一下？
或者，是否有人對這個主題有任何參考，如果可能的話，可以在網際網路上公開（紙質等）？
我對如何使用布朗橋來加快蒙地卡羅定價以獲取某些特定的路徑相關收益（如障礙）有一個想法，但我想知道是否有人對此有更多了解，似乎沒有參考文獻網際網路。
是的，布朗橋這個詞似乎被鬆散地使用了。順便說一下，我假設您正在談論持續監控的障礙，因為您提到了在路徑時間點之間跨越障礙的可能性。如果是這種情況，那麼“幼稚”的蒙地卡羅模擬將具有所謂的“模擬偏差”。這正是因為模擬過程可能會在路徑時間點之間遇到障礙，但模擬自然會“錯過”此類事件。有點違反直覺，這種偏差可能非常大：即使使用模擬路徑的每日時間步長，與真正的連續障礙價格相比，這個天真的 MC 障礙價格仍然可以降低 30% 或 40%（！） （有關此類範例，請參見下面的第二個連結）。
所以，我猜當我們談論 BB 在為障礙期權定價時減少計算量時，它的意思是它可以通過為連續障礙提供更準確的價格來做到這一點，而無需花費大量時間步驟/點。對，現在這被稱為布朗橋技術，因為它使用布朗運動撞擊以兩個固定端點為條件的點的機率。這樣的機率公式只適用於布朗運動和幾何布朗運動，所以這種技術可以用於像 Black Scholes 這樣簡單的東西，實際上完全消除了模擬偏差。但它也可以用於其他具有良好效果的過程。例如，每當我們使用 Euler 離散化方案時，模擬過程都會變成局部 BM。
我不會在這裡進一步展開，但這裡有一個描述這種技術的參考資料以及更多內容（並且有機率公式）
用於障礙和相關奇異期權的高級蒙特卡羅方法 - Emmanuel Gobet
在下面的連結中，您可以看到這種技術應用於 Black-Scholes（僅具有學術興趣，完美的準確性）和 Heston 模型（更實際的興趣，技術似乎仍然非常有效）下的持續監控障礙的 MC 定價。
當然，與 BB 相關的方法可能還有其他方法可以幫助我對路徑相關選項進行 MC 模擬，但我不知道。