如何評估百慕大期權？
百慕大期權允許在預定日期提前行使，例如到期日等於噸1 $ t_1 $ ,噸2 $ t_2 $ ,噸3 $ t_3 $ ,…;
因此，它的價值是 3 個 1 年到期的貼現歐式期權的總和嗎？
在討論定價之前，我們應該首先定義一些符號。讓噸0 $ t_0 $ 是初始時間和噸1,…,噸米 $ t_1, . . . , t_M $ 與預先指定的行使日期噸0<噸1<···<噸米=噸 $ t_0 < t_1 < · · · < t_M = T $ , 最終成熟度, 和Δ噸=噸米−噸米−1 $ Δt = t_m−t_{m−1} $ . 不失一般性，假設行使日期是等距的。為了給百慕大期權定價，它的價值分為兩部分，持續價值和立即行使回報。當時 噸米−1 $ t_{m−1} $ ， 的價值在(X,噸米−1) $ v(x, t_{m−1}) $ 由持續價值和提前行使回報價值組成。假設當期未行使期權，則近似的持續價值為（查看文章） C(X,噸米−1)=ñ−1∑ķ=0R和[φ(ķ圓周率b−一種;是|X)和Xp(−一世ķ圓周率一種b−一種)]在ķ(噸米)
$$ \begin{align} c(x,t_{m-1})=\sum_{k=0}^{N-1} Re\left[\phi\left(\frac{k\pi}{b-a};y|x\right)exp\left(-ik\pi\frac{a}{b-a}\right)\right]V_k(t_m) \end{align} $$ 在哪裡 X: $ x: $ 是 t 時的建模數量，通常是對數資產價格。
是: $ y: $ 是 T 時的建模數量，通常是對數資產價格。
F(是|X): $ f(y|x): $ 是定價度量下的機率密度函式。
和 在ķ(噸米)=2b−一種∫b一種在(是,噸米)C這s(ķ圓周率是−一種b−一種)d是
$$ \begin{align} V_k(t_m)=\frac{2}{b-a}\int_{a}^{b}v(y,t_m) cos\left(k\pi\frac{y-a}{b-a}\right)dy \end{align} $$ 有關更多詳細資訊，您可以查看這篇文章。