如何“校準”股票指數期權和股票期權的簡單定價模型？

我有興趣對普通股票期權和股票指數期權進行一些研究。我有這些選項的歷史數據。我也碰巧有做市商“公平價格”（買入和賣出）這些期權的一些罷工。

我想為沒有數據的罷工“回填”缺失的“公平價格”。我擁有的期權數據有兩種行使類型——美國和歐元（pean）。對於歐式期權，我將使用簡單的 BS 模型，對於美式期權，我將使用二項式模型。

總而言之，這就是我所擁有的：

1. 所有（流動性）行使價和到期日的歷史買入/賣出價
2. 部分可用行使價和到期日的MM“公允價值”買入/賣出值

我想要/需要什麼

所有可用行使價和到期日的MM“公允價值”買入/賣出值

我的問題是這樣的：

鑑於我擁有的數據，我怎樣才能最好地“回填”缺失的“公允價值”買入/賣出價格？這樣我就有所有行使價和到期日的“公允價值”買入/賣出價格。

一個值得指出的實用說明：如果需要（對於 BSM），我可以估計標的資產的歷史波動率，但我無法獲得現行利率、股息收益率（以及某些模型所需的所有其他“好處”）。

您分析的起點應該是將您所有的期權買入/賣出價格轉換為隱含波動率，這在您的情況下是不變的（時間同質的，iid）過程。即使您沒有股息收益率和其他必要的因素來抵消隱含波動率，只要您在從插值隱含波動率轉換回價格時使用相同的假設（並且它們是合理的假設），它應該不會很大影響結果。但是，您應該測試這個假設。

完成此操作後，您的案例與我最近詢問的案例高度相關並且類似於：

如何使用密切相關的時間序列插入時間序列中的間隙？

注意：我實際上還沒有（還）能夠嘗試應用該文章中提到的一些方法，但它們至少聽起來像是一些合理的起點。您的情況可能會略有不同，因為差距不規則地出現，使得計算“歷史”和“做市商”報價之間的共變異數更加複雜（但仍然不是不可能的）。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2689