如何在不完全市場中選擇鞅測度
嘿，我知道當市場不完整時，我們必須選擇一個等價的鞅測度（我聽說過 Escher 變換鞅測度、均值校正鞅測度、最小熵鞅測度）。但在 Bjork “連續時間套利理論”中寫道：
因此，當處理不完全市場中的衍生品定價時，我們必須確定一個特定的鞅測度 Q，或等效的 λ，問題是如何做到這一點。
問題：誰選擇鞅測度？
答：市場！
我真的不明白。所以我們不必尋找等效的鞅測度，而是通過將模型（在物理測度下）校準到目前期權價格來獲得它？
不完備性表示有無窮多個鞅測度產生無套利價格區間。實際上，人們必須對風險的部分套期保值（而不是全部套期保值）收取合理的價格並承擔一些剩餘風險，這意味著基於某種“最優性”概念選擇等價鞅測度（EMM）。
我將包含來自“使用徵費流程的財務建模”和“使用跳轉流程的財務建模”的 Cont 和 Tankov 視圖。
（第二參考第 10 章）“在一個完整的市場中，只有一種無套利的方式來評估期權：價值被定義為複制它的成本。在實際市場中，以及在考慮的模型中在這本書中，不存在完美的對沖，期權也不是多餘的：複製定價的概念不成立，不是因為連續時間交易在實踐中是不可能的，而是因為存在即使通過連續時間交易也無法對沖的風險。**因此，我們是被迫從更現實的意義上重新考慮套期保值，即用交易策略逼近目標收益：人們必須認識到期權套期保值是一件有風險的事情，指定一種衡量這種風險的方法，然後嘗試將其最小化。**因此，衡量風險的不同方法導致了不同的套期保值方法：本章討論的方法包括超級套期保值、效用最大化和均值變異數套期保值。這些對沖策略中的每一個都有成本，在某些情況下可以計算出來。因此，期權的價值將由兩部分組成：對沖策略的成本加上期權賣方為覆蓋其剩餘（不可對沖）風險而要求的風險溢價。我們將通過研究各種套期保值方法及其相關成本來處理第一部分。套利定價與第二部分無關，它取決於投資者的偏好，在競爭激烈的期權市場中，這種風險溢價可以降至零，尤其是對於普通期權。”
@river_rat在這裡（在評論中）提到，在赫斯頓市場波動風險價格的背景下，額外的 EMM 參數可以（應該）用於“在所產生的對沖比率的穩定性中（遺憾的是，這通常是次要問題） ”。