如何減少 Cox-Ingersoll-Ross Monte Carlo 模擬中的變異數？

我正在計算期權定價的數值積分，其中我正在使用 Cox-Ingersoll-Ross 過程模擬利率過程。我的蒙地卡羅生成路徑中的每一步都是非中心卡方隨機變數的實現。在這種情況下可以應用哪些變異數減少技術？例如，可以生成遵循 CIR 過程的對立變數嗎？

您可以進行的最簡單的更改是切換到準隨機採樣。我喜歡 Niederreiter 序列，你可以在網路上找到大多數語言的實現。

您還可以通過使用控制變數執行來獲得（有時是巨大的）速度提升。即使是交換也可能會在一定程度上減少您的差異。我不記得 CIR 為比這更複雜的東西提供封閉式定價公式，但我已經很長時間沒有看到該模型的實際應用了。

如果您仍在嘗試評估再融資權利（就像您在上一個問題中所做的那樣），您將需要描述這些權利的最佳行使策略。除非您只想對此做一些簡單的假設，否則需要通過動態規劃找到鍛煉策略。在蒙地卡羅的上下文中，這要求您使用最小二乘蒙地卡羅或其兄弟之一。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/2512