局部波動定價器

我正在通過比較兩種設置下的結果來測試本地波動率定價器：

1. 為波動率平坦的 5 年期 ATM 看漲期權定價 $ 0.194 $
2. 用典型的股本波動率表面為看漲期權定價：特別是，最小隱含波動率數字是 $ 0.195 $ （最長期限 / ATM 行使價），最大隱含交易量為 $ 0.245 $ （最短期限/最低行使價）

憑直覺，使用隱含波動率表面，其中所有單個波動率點均高於 $ 0.194 $ 應該提供比使用平坦波動率更高的看漲價格。但是，當輸入為

$$ $0.194$ to $0.245$ $$vol 表面比我使用單個時 $ 0.194 $ 平面圖。 是否有足夠的證據可以得出本地 vol 實施存在缺陷的結論？還是我應該不相信自己的直覺？

您可以將期權的價格視為動態複製它的成本。波動性越大，您交易標的資產以使您的 delta 等於 0 的成本就越高（我假設您賣出了期權，因此是負伽馬頭寸）。因此，如果在任何地點，任何日期，您的本地交易量高於 0.194，重新平衡投資組合的成本將始終高於以等於 0.194 的恆定交易量進行相同工作。因此，該選項需要更昂貴。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/15411