最小二乘蒙地卡羅的實際實現（調整和陷阱）

Longstaff-Schwartz LSM 方法如今在定價路徑相關衍生品中無處不在（至少在學術文獻中）。到目前為止，我主要使用 lattice 方法。我在實施這些方面的經驗表明，通常有一些方法可以調整它們，並且在此過程中也會遇到很多陷阱。

對於那些在使用 LSM 方面有一些經驗的人：

1. 除了通常的蒙地卡羅優化技術（例如變異數減少、重要性採樣等）之外，是否有任何 LSM 方法特有的優化？ （也許是一些關於插值多項式選擇的論文）？
2. 實施和使用模型時可能存在哪些陷阱？LSM 什麼時候會真正出錯/在哪些情況下無法正確定價？

LSM 非常繁瑣。

在我看來最重要的事情是

1）不要相信任何說基函式的選擇無關緊要的人。

2. 實施一個上限，例如 Andersen–Broadie (2003) 或 Joshi-Tang (2014)，這樣您就可以判斷您的價格是否合適

3）做兩遍，一是建立策略，一是定價，如果他們給出非常不同的價格，你就有問題

4. 使用增強，例如 LSA、策略迭代、多元回歸

5）在做IRD時折扣到目前時間框架而不是初始時間，

6）錯誤往往會導致向下偏差而不是巨大的錯誤，因此非常仔細的測試很重要

7）首先在電子表格中進行

8）數值回歸往往是不穩定的，所以要注意這一點

9）測試長期高維範例。這些是最難的。

10. 價格可取消而不是可贖回

一些論文

實用策略迭代：使用蒙特卡羅模擬 Beveridge Joshi Tang 獲得百慕大外來衍生品快速和嚴格界限的通用方法

Kooderive：多核顯卡、Libor 市場模型、最小二乘蒙特卡羅和可取消掉期定價，Joshi

可贖回衍生品的蒙地卡羅定價的有效無子模擬上限以及對現有方法的各種改進 Joshi Tang

另見更多數學金融的第 13 章

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10458