期權定價
定價（單和雙）視窗障礙外匯期權
最近我一直在嘗試了解如何為具有單視窗和雙視窗障礙的外匯期權定價。有人可以推荐一個來源（例如，書籍、文章等），我可以在其中找到定價公式。先感謝您！
視窗障礙期權是一種僅在從“今天”之後開始到期權到期之前結束的間隔期間監控障礙的期權。封閉式定價公式將
- （通常）僅存在於具有恆定波動性和更簡單的假設（例如確定性利率）的 Black-Scholes 模型；
- （如果他們曾經發表過）非常複雜——即使在上述簡單化的假設下。
例如，與我們在全時障礙期權中熟悉的一維正態分佈的 CDF 不同，真正的視窗障礙期權將需要三維正態 CDF。
應用更現實的模型並以數值方式求解價格要好得多，例如通過 Monte Carlo 或 PDE 方法。例如見 這篇論文。
此外：視窗障礙期權（隨著時間的推移）遲早會被淘汰，或變成提前結束的部分時間障礙期權。
這些的 Black-Scholes 公式由 Heynen 和 Kat 出版，可以在書中找到
EG Haug，期權定價公式完整指南。
您發現的 T. Guillaume的論文相當不錯，但似乎有一些錯別字：
- $ \widetilde{\mu} $ 和 $ \overline{\mu} $ 應該翻轉。在公式（1）中 $ \mu $ 與 $ + $ 在前面簽到 $ \sigma^2 $ 絕對屬於 $ S $ 我們從香草布萊克斯科爾斯公式中知道的術語。
- 公式（2）中的第二個指數項應該是 $$ e^{\frac{2\mu}{\sigma^2}(h_1-nh)} $$ 前面沒有 2 $ nh,. $
我寫了一些 Python 程式碼，並很好地匹配了他的表中的結果。