期權定價
期權以外衍生品的本地波動定價
假設我已經根據股票 X 的遠期市場數據校準了本地波動率模式。假設我想為不是看漲/看跌期權的衍生品 Y 定價。計算新衍生品價格的（或眾多）一般策略是什麼？
我習慣於試驗隨機波動性和基於模擬的衍生品定價。
我對 Local Vol 的了解是這樣的：
筆記（如上面的連結）和幻燈片是受歡迎的，科學論文不是因為他們更經常關注細節而不是整體情況。
重新發布評論作為答案：
如果您正在做蒙地卡羅，您將有一個新的波動率函式（而不是像布萊克斯科爾斯那樣的恆定波動率）用於每次和來自本地波動率模型的股票價格（通常寫成 $ \sigma (S, t) $ ）。因此，無論收益類型如何，您都可以在模擬期間使用此局部波動率函式。
因此，使用局部波動率函式，您可以知道作為股票價格和時間函式的波動率“應該”是多少。因此，當您對 SDE 進行模擬時（無論您決定離散化），您可以使用下一個時間步的波動率作為在目前時間和股票價格評估的局部波動率函式。並在模擬進行時重複此操作。
局部波動函式的要點只是為了確保波動率校準到市場價格。還有一些隨機局部波動率模型，它們既可以根據市場價格進行校準，也可以包含所涉及的波動率的波動性。