股息看跌期權平價

在資產支付連續股息的情況下，我將在哪本書中找到看跌期權平價的確切證據？我需要一本書來引用這個結果

無論是否分紅，看跌期權平價（帶有歐式期權）始終保持：

$ C(S,K) - P(S,K) = F - K*DF $

在 RHS 中，股息將影響遠期 $ F $ （較高的股息意味著較低的遠期）。所以 LHS 也應該更低：看漲期權的成本更低，而看跌期權的成本更高。

證明很簡單，你只注意到成熟時 $ T $ 你有：

$ S_T - K = (S_T - K)\mathbb{I}{S_T>K} + (S_T - K)\mathbb{I}{S_T<K} \= (S_T - K)\mathbb{I}{S_T>K} - (K - S_T)\mathbb{I}{S_T<K} = (S_T-K)^+ - (K-S_T)^+ $

通過非套利論證，如果這個等式成立於 $ T $ 它必須隨時保持 $ t<T $ （即 RHS 和 LHS 投資組合在任何時候都必須具有相同的價值 $ t<T $ ）。否則，您可以通過購買便宜的並出售昂貴的來建構套利。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/60288