簡單的定價範例混淆

這取自“在街上聽到”，B節。

考慮一個市場 $ 0 $ 無風險利率，無交易成本等。IBM 股票價格為 75美元，不支付股息。設計一種證券，如果 IBM 股票達到 100 美元，則支付 1美元。它的成本是多少？

答案是0.75美元，可以通過不隨意的考慮來證明。同時，風險中性定價表明價格是

$$ \mathsf P{\text{IBM has hit $100 at least once}} = 1. $$

在我看來，這個問題並沒有強制市場沒有套利。這就是為什麼你可以得到矛盾的價格。因此，如果不做額外的假設，你實際上不能在這裡應用風險中性的論點。

您自己提供了這種套利的例子。如果基礎過程具有 B&S 動態，您可以免費借錢，購買股票並等到它達到 100 美元大關。

看到一個人如何不知道基礎過程的動態，進入持有 0.75 股股票的靜態對沖是有意義的。

相關問題： 價格選項和查找複製投資組合

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10848