風險中性度量的唯一性：機率觀點

假設我們正在研究 Black 和 Scholes 框架。只有兩種資產，無風險銀行賬戶和股票。貼現過程是物理測量下的帶漂移項的 GBM $ \mu -r $ . 使用 Girsanov-Cameron-Martin (GCM) 定理，我們可以找到風險中性鞅測度。我的問題是：

我們怎麼知道它是獨一無二的？

例如，在不完全市場模型中，GCM 定理只適用於一組不同的度量。唯一性是否來自 Radon-Nikodym 導數？

基本上，爭論是我們有arrow-debreu證券（如果您到達某個州，則支付1的工具）。在沒有套利的情況下，這種箭頭-debreu 證券的價格在兩種措施下應該是相同的。但箭頭-debreu 證券的價格只是該事件發生的機率。因此，這兩種措施必須相同。

下面的連結更優雅、更連續地描述了它：

布朗運動的獨特風險中性測度

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/43304