在評估指數的普通期權時，我們應該考慮股息嗎？

在評估指數（例如 FTSE 100）的普通期權時，我們是否應該考慮指數股息收益率？

$$ c=Se^{-q\tau}N\left(d_1\right)-Ke^{-r\tau}N\left(d_2\right) $$ $$ d_1=\frac{\ln\left(\frac{S}{K}\right)+\left(r-q+\frac{1}{2}\sigma^2\right)\tau}{\sigma\sqrt{\tau}} $$ $$ d_2=d_1-\sigma\sqrt{\tau} $$ 使用上面的公式，應該 $ q $ 為 0 或“等效指數股息收益率”時 $ S $ 是指數（例如 FTSE 100）？

Ftse100 不會像您的公式那樣具有平穩的股息收益率，它將是離散的，在一年中的某些日子比其他日子高得多。在 ftse 的定價期權中，您需要考慮隱含股息（看跌期權平價隱含的股息）

為了擴展 Randor 的答案，您給出的標準 Black-Scholes 公式假設恆定的連續股息收益率為 $ q $ . 為了適應這種情況以應對離散的確定性（絕對）紅利 $ d_i $ 在已知時間 $ \tau_i $ ，您可以根據“無股息”股票價格重新制定公式：

$$ S^* := S - \sum_i d_i e^{-r\tau_i} $$ 並設置 $ q $ 為零。

注意您只包括現貨和期權到期之間的股息。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/19355