期權定價

為什麼期權定價模型不更頻繁地用於評估風險現金流?

  • June 5, 2017

考慮風險公司價值的一種方法是通過預期測度理論。在最基本的層面上,任何資產的價值都是其風險收益的機率密度函式與這些風險收益的結果空間的捲積。在這種觀點中,股權類似於公司價值的永續看漲期權,而債務被視為其價值的看跌期權。

然而,從業者並沒有廣泛採用期權理論來為標的公司資產和負債定價。實物期權分析在專家中得到了一些認可,但這些分析的輸入和理論是主觀的,應用並不一致。為什麼最初對風險現金流進行合理定價的方法未能得到更廣泛的採用?

在 Samuelson & McKean (1965) 中,McKean 推導出了一個為永續期權定價的封閉式解決方案。這種方法的案例旨在評估認股權證,但也旨在用於為更一般的公司資產和負債定價。

在 Merton (1973) 中,“進一步擴展理論的可能性

$$ of rational option pricing $$對公司負債的定價進行了討論”。 在 Black-Scholes (1973) 中,作者用整篇論文來討論理性定價對公司股票和債券的適用性:

人們普遍沒有意識到,除認股權證之外的公司負債也可被視為期權。例如,一家公司擁有普通股和已發行債券,其唯一資產是第二家公司的普通股…… . 實際上,債券持有人擁有公司的資產,但他們向股東提供了回購資產的選擇權。10 年末的股票價值將是公司資產價值減去債券面值或零,以較大者為準。

在 Cox-Ross (1976) 中,作者使用離散模型來“找到明確的期權估值公式,以及一些以前未解決的問題的解決方案,這些問題涉及支付和潛在破產證券的定價。”

在 Geske (1978) 中,作者:

…提出了期權或複合期權定價的理論。該方法可以推廣到對許多公司負債進行估值。本文推導的複合看漲期權公式考慮了股票看漲期權,該看漲期權本身就是公司資產的期權。這種觀點將槓桿效應納入期權定價,因此股票收益率的變異數並不像 Black&Sholes 假設的那樣是恆定的,而是股票價格水平的函式。Black&Sholes 公式被證明是複合期權公式的一個特例。這種新的看跌和看漲模型糾正了布萊克-斯科爾斯模型的一些重要偏差。

學術支持的清單幾乎無限期地繼續下去,但我仍然很少看到它被應用。

有了一些理論和軼事的支持,我很驚訝這個話題沒有找到更廣泛的支持。我可以推測為什麼它沒有被廣泛使用的幾個原因。其中最主要的是,標的資產市場並不完整,風險現金流與其潛在驅動因素之間的套利關係可能非常特定於公司(甚至完全模棱兩可)。可能還有其他原因,但我想從社區收集一些關於您的意見的意見。也許這個理論比我意識到的更廣泛地使用,在這種情況下,我也想知道在哪里以及如何。

有論文應用這種方法。嘗試查找 Leland、Leland&Toft(1994 和 1996)對公司負債進行建模,得到了一系列有趣的結果。此外,可能值得研究結構性信用風險建模方法(與簡化形式的方法相比(參見 Lando(2001 或 2004)了解更多資訊))。

也有論文使用這種方法來確定公司的槓桿率過高/過低。否則,KMV 模型也使用這種結構性方法來確定信用風險(Google一下,這方面有很多東西)。這是一個非常有趣的領域。

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/34429