期權定價
為什麼我們在期權定價中需要近似值？
我們知道我們可以得到歐式期權價格的封閉形式。我們可以直接計算正態分佈累積。但是我看到人們使用了很多近似方法，例如傅里葉變換……原因是什麼？請詳細解釋給我，我沒有完全理解，但可以從基本思想中獲得解釋。
我們只能在有關市場動態的某些假設下獲得封閉形式的解決方案，例如在 Black-Scholes 框架中（股價遵循 GBM），歐式期權可以用著名的 Black-Scholes 公式進行估值。
對於不存在或已知封閉式解的其他假設（例如，股價是一個 Levy 過程），FFT 方法用於得出近似解。
簡而言之，FFT 方法用於提高效率並需要泛化到更複雜的動力學和產品。下面的參考應該會有所幫助，但必須有更多公開可用的。
https://www.ricam.oeaw.ac.at/specsem/sef/events/program/slides/oosterlee_cm_sm.pdf