計算借/貸或回購利率

我在面試時被問到這個問題並且無法及時找到答案（這是一個處理選項的地方的軟體開發人員工作）。有人可以解釋如何做到這一點或指出一個好的材料來源嗎？

給定兩個歐式期權 - 一個看漲期權 $ C $ 和一個看跌期權 $ P $ - 擊中 $ K $ , 到期時間 $ T $ , 標的資產定價為 $ S_t $ 今天，推導出隱含資產融資利率的公式，即資產借/貸或回購利率。假設折現率為 $ r $ 該資產的股息收益率為 $ q $ ，兩者每年連續複利。

我的回答是：利率=

$$ (future value/present value) – 1 $$x年/天數，這就是我當時在網上能找到的。

我相信，他們在這裡測試兩件事：

1. 你知道看跌期權平價（有股息）
2. 你可以成功地重新排列方程

具有連續複利股息的看跌期權平價為：

$$ C-P=Se^{-qT}-Ke^{-rT} $$

問題的第二部分是為 r 重新排列上述內容。

這使：

$$ r = \frac{-1}{T}\ln\left( \frac{Se^{-qT}-C+P}{K}\right) $$

我希望這個對你有用。

讓我知道你是否希望我打破重新安排？

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/55518