以 N% 的機率計算股票不會被收回的涵蓋認購期權
我開始嘗試有保障的看漲期權策略，我正在嘗試為我的有保障的看漲期權找到合適的執行價格，這樣我就可以最大化溢價，同時通常“有信心”執行價格不會達到，我可以把保費存起來。“信心”有望成為我計算中的一個可調整參數；即，也許本週我願意以 70% 的信心賣出，而下週我更保守，願意以 95% 的信心賣出看漲期權，股票不會被收回。我的計劃是每週針對穩定/乏味的不受歡迎的股票撰寫有保障的電話。
我下載了每週調整後的收盤數據，併計算了過去 2 年每週絕對價格變動和從一周到下一周的百分比變動。那成了我的樣本集。
以下是我考慮的一些事情：
- 我首先嘗試計算樣本中所有絕對價格變化的正態分佈 (sigma)。我在想，如果我能確定比目前價格高 2 西格瑪的價格，那麼我就有 95% 的信心相信我的股票不會被收回。但這是一種非常基本的方法，並且可能更傾向於積極而不是消極（反之亦然），具體取決於最近的股票走勢。我不認為這是一個好方法。
- 因此，我嘗試將正動作和負動作分開，並對這些樣本進行正態分佈。我在想如果我將我的行使價設定在
current price + average positive move + sigma那時，我將有 68% 的信心相信我的標的資產將保持在行使價之下。我認為這種方法人為地偏高，只是基於如果在數軸上繪製大部分分佈發生的位置。- 我還考慮過在該樣本上使用價格變動的百分位並以此為基礎，即，只需選擇發生在第 85 個百分位的積極變動並將罷工設置為
current price + 85th percentile price，但是……我認為這在統計上並不合理接近。所以我做了一些功課，但我很確定我沒有走在正確的軌道上。統計數據不是我的強項。
是否有一種明確的方法來選擇符合我所描述的統計可信度門檻值的執行價格？
使用期權的 delta 可能是返回您正在尋找的機率的一種快速簡便的方法。例如，如果您正在尋找一個有 70% 的機會到期一文不值的期權，您會尋找一個 delta 為 1 - .70 或 0.30 的期權。
關於這種技術及其潛在的不准確性有很多資源。我不知道任何統計技術會為此目的更好或更差，因此請檢查下面的連結並查看更多資訊，然後再使用類似的方法做出決定。
Delta 的（絕對值）接近但不等於期權的貨幣性百分比，即期權將在價內到期的隱含機率（如果市場在布朗運動下的風險-中性措施）。
$$ 5 $$出於這個原因，一些期權交易者使用 delta 的絕對值作為貨幣百分比的近似值。例如，如果一個價外看漲期權的 delta 為 0.15，交易者可能會估計該期權有大約 15% 的機會在價內到期。類似地，如果看跌合約的 delta 為 -0.25，交易者可能預計期權有 25% 的價內到期機率。平價看漲期權和看跌期權的 delta 分別約為 0.5 和 -0.5，而 ATM 看漲期權的 delta 值略高。期權以貨幣形式完成的實際機率是它的對偶delta，它是期權價格相對於行使價的一階導數。$$ 6 $$
volcube.com在實踐中對此提出了警告：
這個機率是高度理論化的。永遠正確的選項並不是事實。這意味著，如果用於製定 delta 的定價模型中的每個假設都被證明是正確的，那麼在某些情況下，delta 可以被解釋為價內到期的機率。這種情況不太可能持續甚至經常出現。波動性可能高於或低於預期。利率可以變動。事實上，對於一些與持有成本或股息相關的期權，這種對 delta 的解釋更加不穩定。然而，根據經驗，作為價內到期機率的期權 delta 無疑是有用的。
可以在此處找到有關以這種方式解釋 delta 的更多資訊： Macroption