期權
適當衡量資產經濟回報的波動性？
為了使用實物期權估值（ROV），使用 Black-Scholes 方程，我必須知道 T 年的經濟回報的波動性。了解這些資訊後，計算我的水庫經濟回報波動性的適當衡量標準是什麼？
任何特定年份的 PV 分佈都呈高斯分佈。沒有已知的歷史數據。
我認為這與我的問題（“ Black Equivalent Volatility ”）有關。我剛剛意識到答案可能是您的問題：
了解這些資訊後，計算經濟回報波動率的適當衡量標準是什麼？
在能源市場，就像石油和電力一樣，我們使用的一種模型是現貨價格自然對數中的均值回歸。
$$ d(ln(S)) = a(b-ln(S))de + vdz $$ 在哪裡： $ S $ = 現貨價格
$ t $ = 觀察時間
$ a $ = 均值回歸率
$ v $ = 波動性
$ b $ = 長期均衡
$ dz $ = 隨機隨機變數
現在有一些書可以向您展示如何解決該等式中的波動性，但我認為對我來說最好的是 Dragana Pilipovic 的書，題為“能源風險第二版”（第 5 章，第 108 頁）
而且我認為黑色等效波動率是一個簡短的方程，你可以立即使用。所以這是我對你的問題的回答：
黑色等價波動率 = 波動率 x $ \sqrt{(1-e^{-2aT})/2aT } $
在哪裡：
$ T $ = 一段時間（20 年）
$ a $ = 均值回歸率