期權
兩個行使價分別為40美元、 30 美元和成本為4美元、3 美元的看漲期權之間的套利機會？
問題：給定兩個看漲期權 $ c_1 $ 和 $ c_2 $ 以行使價 $ 30 $ 和 $ 40 $ 分別。如果 $ c_1 $ 花費3美元和 $ c_2 $ 成本4美元，有套利機會嗎？
我的嘗試：
短的 $ c_2 $ 並且長 $ c_1. $ 然後我們從中獲利 $ $4 -$3 = $1. $ 到期時，我們有 $$ (S(T) - 30)^+ - (S(T) - 40)^+ = \begin{cases} 0 & \text{ if } S(T)\leq 30, \ S(T) - 30 & \text{ if } 30\leq S(T)\leq 40, \ 10 & \text{ if } S(T)\geq 40. \end{cases} $$ 由於收益為非負的機率為正，因此我們有套利機會。
我上面的嘗試正確嗎？
不，您需要減去入倉成本及其融資成本。在這種情況下，您實際上會收到 1美元的淨期權費，這會在到期時產生額外的利息：$$ +1\cdot e^{rT} $$因此，淨值始終為正，代表套利。