屏障選項（可自動呼叫） Vega 配置文件

September 10, 2020

我對可自動呼叫選項的 Vega 配置文件（圖表）有疑問。通常，對於正常期權，vega 圖看起來像一個正態（有點正態）分佈，其中 vega 的平價最高。障礙期權如何改變？我的猜測是圖表的左側看起來是一樣的，但是一旦它越過障礙 vega 就會變成負數，因為一旦你打破障礙 vega 就會開始對你不利（讓我們假設敲入障礙）。vega 可以在一張圖中既是正數又是負數？
謝謝
編輯：如果有人可以幫助我為所有希臘人（delta，gamma，theta）繪製圖表，我了解他們如何尋找正常選項，但對於障礙，我似乎無法繪製它們。

您有一個多維問題 - 對於所有情況，都沒有“這就是希臘人的樣子”的答案，因為它取決於不同參數的各個級別。
例如，如果我們僅將自己限制為 KO 看漲期權，即現貨為 100，並且沒有漂移，到期時間為 1 年（改變它實際上相當於只改變 vol）。
現在，我們還有 2 個其他參數需要處理：期權罷工 ( $ K $ ) 和障礙水平 ( $ H $ ）。這個表面上的每個點都有自己的希臘語。
例如，這裡是不同罷工和障礙水平的值、delta、gamma、vega、theta*：

所以你看，所有不同參數之間的關係並不是那麼微不足道。但是，如果您查看每個圖的背面（障礙物為 180），這些都接近原始值。
您還需要記住，對於每個場景，這些都是 100 個希臘人。
另請注意，我在這裡沒有正確定價障礙期權，我使用了一個近似值* - 但為了展示障礙期權的細節影響價值和希臘的方式，我認為它就足夠了，給出質量相似結果。
** $ \mathrm{Call} \cdot \mathrm{P}(\mathrm{knock out}) $
為了解決評論中的三個問題：
以您為例，為什麼當障礙更接近現貨價格時，它們會變為負值？我的假設是，如果我做多看漲期權，這些通常都是積極的。 有兩種效果同時發生。當價格上漲時，您希望從您的看漲期權中賺更多的錢，但由於更接近障礙，它也變得更有可能被淘汰。其中一個是正面的，另一個是負面的，它們的大小取決於我們離罷工有多近，以及我們離障礙有多近。這是與上面相同的圖，但罷工為零（即只是一個障礙）我們再次看到與以前相同的主題，我們希臘人傾向於使用 delta one 產品，因為障礙被推得更遠，正如我們所期望的那樣。但並不是說當障礙接近時，它們是負數，因為增加現貨價格會使產品更有可能被淘汰（delta），隨著我們越來越接近障礙，淘汰的可能性會增加更多相同的增量在 (gamma) 之前，更大的 vol 使得我們更有可能在任何一天 (vega) 中達到障礙，隨著時間的推移，如果我們還沒有達到障礙，那麼我們現在這樣做的機會就會減少，因此值上升（theta）。
（a）特別看一下 Vega，當屏障為 180 時，它們接近香草值（我同意，這是一種 Vega 最高 ATM 的正態分佈。但是，當屏障大約為 120 時，看起來 Vega 是最低在-120，然後Vega回到-50，障礙在100。為什麼它是這樣彎曲的（如果你看到delta它不是這樣彎曲，ATM屏障delta最低）（Gamma也是這樣彎曲但是不像 Vega 那樣彎曲）Vega 怎麼可能是負數？ （b）如果你看到 100 的障礙，Vega 在 0 從罷工 180 到 100 是平坦的，那麼它變成負數。為什麼會這樣..？我們沒有如果我們在障礙物處，Vega 曝光？ 這裡有兩件事，但它們又與屏障的織女星有關。首先，如果罷工高於障礙，那麼它永遠不可能在貨幣中，所以當罷工高於障礙時，價值和所有希臘人總是為零。其次，如果我們只看 vega 的障礙，對於從 101 到 180 的各種障礙，對於不同的波動率，我們得到以下結果：所以，我們首先可以說，隨著障礙移動到更高的打擊，織女星消失了（如果我們將音量增加得足夠多，它當然總是會回來）-這是因為將障礙發送到無窮大就像將其轉換為向前。其次，我們看到有一個最小值——為什麼會這樣？這是因為當障礙非常接近時，成交量並不重要——無論成交量如何，都極有可能被淘汰（案例和要點，如果障礙為 100，現貨價格為 100，那麼我們有已經被淘汰，交易價值為零，所有希臘人也為零）。但是，當我們將障礙移開時，改變 vol 開始產生影響，直到我們再次離得太遠，我們再次崩潰到 delta 1 產品。
還有最後一個問題，什麼是漂移？我以前從未在選項中聽說過這個術語。這是卷嗎？ 您想必對此很熟悉： $ \frac{\mathrm{d}S}{S} = \mu \mathrm{d}t + \sigma \mathrm{d}W $ . $ \mu $ 是漂移，它由無風險利率組成， $ r $ ，股息收益率， $ q $ ，以及借款成本， $ b $ : $ \frac{\mathrm{d}S}{S} = (r - b - q) \mathrm{d}t + \sigma \mathrm{d}W $ . 這些術語定義了（預期的）隨機過程如何偏離其初始值。