期權
看漲期權套利機會
我無法理解我們的講師提供給我們的一些文本（不幸的是，他目前不可用）。如果我們讓 $ c $ 是歐式看漲期權的價格， $ S_0 $ 資產（比如股票）的目前價格， $ X $ 行使價， $ T $ 成熟的時間，和 $ r $ （靜態）利率。我們忽略股息。
假設
$$ c = 3, S_0 = 20, X = 18,\ T = 1, r = 10% $$有套利機會嗎？
- 買入看漲期權，做空股票
- 收益： $ -3+20 =17 $ ; 長到 $ 17e^{0.1} = 18.79 > 18 $
- 是的！
我不明白你怎麼能推斷出套利機會的存在 $ 18.79 > 18 $ .
期權是一份合約，賦予您在一年內以 18 的價格購買股票的權利。今天人們以 20 的價格交易股票，因此您今天可以以 20的價格賣空股票，這意味著今天有人給您 20 現金作為回報對於股票借據，您有義務在以後將股票傳遞給他們。
因此，您預先獲得 20 現金，但您需要花費其中的 3 來購買期權。一年後，這 17 的淨再投資變為 18.79。如果價格最終> 18，這比您使用期權回購股票所需的現金要多。因此，最壞的情況是股票在年底> 18，您行使期權並從期權中以18的價格購買股票賣家，你淨賺 18.79-18.0=.79 現金。
當然，股票可能會在年底低於 18 歲，然後你不會使用期權回購股票，你只會以它在市場上交易的任何價格購買股票。所以要麼你賺 0.79，要麼賺更多。套利。