我可以複製一個到期時間的期權嗎噸噸t通過交易另一個到期噸>噸噸>噸T > t?

假設有一個推銷員總是會賣給我一個兩週後到期的期權。他的期權以大幅折扣交易，但我不能直接套利，因為最近的交易所交易合約將在4週內到期。除了等兩個星期，我能做些什麼嗎？

一般來說，有沒有辦法在到期時複製期權 $ t $ 通過交易另一個到期 $ T > t $ ?

從理論的角度來看，沒有理由相信這可能是不可能的：

讓 $ B_t=e^{rt} $ 成為貨幣市場賬戶。對於到期 $ T_1<T_2,, $ 讓 $ C_i(t,S_t) $ 是到期期權的價值 $ T_i $ 有時 $ t $ . 我們知道_ $$ \begin{align} dC_1(t,S_{t})&=\partial_SC_1(t,S_t),dS_t+\frac{C_1(t,S_t)-\partial_SC_1(t,S_t)}{B_t},dB_t\ dC_2(t,S_{t})&=\partial_SC_2(t,S_t),dS_t+\frac{C_2(t,S_t)-\partial_SC_2(t,S_t)}{B_t},dB_t\ \end{align} $$ 這說明了選項 $ C_1,C_2 $ 傳統上通過基礎交易來複製 $ S_t,. $

上述方程組允許消除 $ dS_t $ 這使

$$ \begin{align} dC_1&=\frac{\partial_SC_1}{\partial_SC_2},dC_2-\frac{\partial_SC_1}{\partial_SC_2}\frac{C_2-\partial_SC_2}{B_t},dB_t+\frac{C_1-\partial_SC_1}{B_t},dB_t,. \end{align} $$ 這顯示瞭如何 $ C_1 $ 可以通過交易複製 $ C_2,. $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/72105