期權
期權的執行價格可以為負嗎？
我試圖通過以下方式理解一個時期內金融市場的隨機模型
$$ Föllmer, Schied $$. 他們為主要資產引入了非負的看漲和看跌期權。他們沒有具體說明罷工可以是負面的還是應該是正面的。我認為，對於底層證券是主要資產之一的期權，其執行價格為負值在經濟上沒有用處。自從 $ (S -K)^+>0 $ 為了 $ S\ge 0 $ 和 $ K<0 $ 這基本上是一個肯定的回報。這是一個公平的評價嗎？ 接下來，他們定義了籃子期權，其下標是某些投資組合的價值。一些投資組合的初始價值可能為負。因此，我相信有一個負的執行價格可能是有用的。這是真的？
執行價格的維基百科頁面也沒有具體說明。
如有必要，我可以指定型號。讓我知道。謝謝閱讀。
如果標的資產不能為負數，那麼帶有負行權的期權將毫無意義。看漲期權總是價內，不可能一文不值，看跌期權總是一文不值。
但是，您可以擁有可能具有負值的資產的期權，例如利率（一種相對較新的現象）或價差期權，在 WTI-Brent 等大宗商品中更為常見。
請注意，支付公式是相同的 - 如果您有一個行使價為 -2 的點差看漲期權，則支付仍然是 $ \max{[(S-K),0]} $ . 如果點差是 -1，那麼您的支出將是 $ \max[({-1} - {-2}),0] = 1 $ . 如果點差為-3，則支出為 $ \max[({-3} - {-2}),0] = 0 $ .
然而，為這些期權定價的模型是不同的，因為標準的 Black-Scholes 模型假設一個始終為正的基礎價格和對數正態變化率。