計算選項的夏普比率？

計算股票的夏普比率是一項簡單的任務：（平均回報 - 無風險）/標準差。但是我仍然對如何解決選項任務感到困惑，有人可以就此提出建議嗎？

考慮以下範例以獲得美式期權的收益：

step 1) 
- shares of xyz cost £21 each
- 100 call option contracts (10 shares each) cost £2000
- expiration date 11-11-2013
- strike price £25
- price of shares goes up to £30 and trader decides to execute option


* total cost: (25 * 1000) + 2000 = £27,000
* returns: 30,000 - 27,000 = £3,000

step 2)
the confusion arises when you factor in that there are no previous returns. Conversely with shares such as aapl i can calculate weekly returns and easily calculate the average returns and standard deviation from these, for example if the following were aapl weekly returns: 
week 1 : 500
week 2 : 480
week 3 : 550
week 4 : 600
week 5 : 650

平均回報為：556，標準差為 70.21。我怎樣才能對選項做同樣的事情？我是否需要通過類似的程序返回日期並再次執行第 1 步？

提前致謝

在我看來，給定樣本中的期權價格，您想使用一系列期權價格來估計夏普比率。如果是這樣，我們的想法是意識到對於每個期權價格，你在不同的時間擁有 $ t_1, t_2, … $ 您實際上可以平倉並實現盈利或虧損。因此，基本上，如果您有期權價格，您只需計算回報，就好像您當時將平倉一樣。通過這種方式，您可以獲得收益的演變，從中獲得平均收益 R。在這些收益上，您還可以計算標準差 $ \sigma_r $ 剩下的就是計算夏普比率。

我想這是某種家庭作業，你沒有用真錢工作，因為上面的方法不是那麼好。無論如何，我希望這會有所幫助。

我想它是更通用的方法，並在投資組合層面計算夏普比率。當然，如果你願意，你可以選擇一個只有一個選項的投資組合來得到你的答案。我認為這真的沒有道理，因為不同資產的回報依賴於不同的資產。

在這種通用方法中，計算很容易，對於事後夏普比率，我們有：

$$ \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} $$ 下標在哪裡 $ p $ 表示您自己編寫的投資組合。如果你想事前做，只需戴上帽子 $ R_p $ 和 $ \sigma_p $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/9309