連接點：布萊克斯科爾斯，波動率和隱含波動率
我是第一年的管理與金融本科生，正在為我的第二年金融課程做準備，因為英國第一年的第 3 學期和考試幾乎都被取消了。
在準備過程中，我有點迷失在期權定價中的點點滴滴。對於期權定價模型（二項式、三項式、布萊克斯科爾斯），您需要
- 標的物的價格
- 行使價
- 目前的日期
- 到期日
- 股息收益率
- 揮發性
現在，我堅持的是波動率和隱含波動率的作用。我的問題是布萊克斯科爾斯方程既可以用來計算使用波動率的期權價格，也可以計算給定期權價格的隱含波動率。這怎麼能行？如果給我一個期權的價格，它已經包含了公式中使用的波動率。但是，當我不知道隱含波動率時，我如何首先得出正確的期權價格？
其次，我想知道期權交易所（比如 CBOE）究竟是如何得出他們的期權價格的。如果向我提供的唯一資訊是股票的股息收益率、其整個價格歷史以及美式期權的相關資訊（如執行價格和到期日），我將如何計算其價格？我會使用哪種波動率？
非常感謝您的幫助。
你的問題很有道理；必須定義波動性。波動率可以互換用於許多不同的指標。已實現波動率 - 觀察到的標的資產的波動率（順便說一句，有許多完全不同的衡量方法）。隱含波動率——當你反向執行你的期權定價時你得到的數字。波動率 - 您輸入期權定價器的數字。
第一個問題：您的困難只是定義之一。使用期權模型時，您輸入了您認為正確的波動率參數。另一方面，隱含波動率是其他人在他們的模型中加入的，以獲得他們目前在市場上顯示的價格。如果您不知道隱含波動率，那就是您不知道市場價格的另一種說法。如果您需要在不知道市場在哪裡的情況下為期權定價，您必須提出自己的波動率估計值。
第二個問題：芝加哥期權交易所或任何其他交易所不提供價格。這些價格由交易員（通常是做市商）在交易所公佈。他們將價格發送到他們希望購買或出售期權的交易所。
雖然人們可以寫一本關於如何在沒有市場定價的情況下為期權定價的書籍，但一個好的開始是衡量已實現的波動率並將其用作輸入。一個好的修飾符將是基於即將發生的影響股票波動性和/或定價的事件的某種修飾符。例如，重要的經濟數據發布、收益報告或生物技術的 FDA 批准程序。