Delta 套期保值：《船體、期權、期貨和其他衍生品》一書的說明範例
通過“船體、期權、期貨和其他衍生品”：
假設在圖中，股票價格為100美元，期權價格為10美元。想像一個投資者賣出了 20 份看漲期權合約——即 2,000 股的期權。投資者的頭寸可以通過買入來對沖 $ 0.6 \times 2,000 =1,200 $ 分享。股票頭寸的收益（損失）往往會抵消期權頭寸的損失（收益）。
例如，如果股票價格上漲1美元（購買股票產生 1,200美元的收益 ），期權價格將傾向於上漲 $ 0.6 \times $1 = $0.60 $ （產生的期權損失 1,200美元）；
為什麼期權價格會上漲0.60美元，會產生1200美元的損失？
如果執行價格 $ K= $ 50 $ ，我們有投資者損失：
$$ ($ 100 - $ 50 ) \times 2,000 = $ 100.000 $$ 如果股價上漲 1 美元，投資者的損失：
$$ ($ 101 - $ 50 ) \times 2,000 = $ 102.000 $$ 因此，如果股價上漲1美元，期權合約將產生2.000美元的損失
為什麼？
我們表示 $ C(S_0, K) $ 有回報的看漲期權的價格 $ (S_T-K)^+ $ 在期權到期 $ T. $ 這裡 $ S_0=100 $ 是現貨股票價格。一般來說，
$$ \begin{align*} C(S_0, K) \ne (S_0-K)^+. \end{align*} $$ 而且， $$ \begin{align*} C(S_0+\Delta, K)-C(S_0, K) \approx \frac{\partial C}{\partial S_0} \Delta, \end{align*} $$ 在哪裡 $ \frac{\partial C}{\partial S_0}=0.6 $ 是 delta 對沖比率。如果股價上漲 $ \Delta = $1 $ , 空頭期權頭寸將虧損 $$ \begin{align*} \frac{\partial C}{\partial S_0} \Delta = 0.6 \times $1 = $0.60. \end{align*} $$ 那麼整個期權頭寸損失為 $ 2,000 \times $0.60 = $1,200 $ .