提前到期期權隱含波動率
我是這個論壇的新手，所以首先我想在這裡歡迎大家。我是一名商品交易員，主要涉及期權書（普通和結構化的），我會詢問更多專家如何管理該產品。
所以在這個例子之後。假設我們在股票上有一個普通期權鏈，第一行在 20 天內到期，第二行在 50 天內到期。這些期權的 impl vols “很容易”從市場價格中檢索出來，所以根本不存在。現在，由於某些原因，假設您想與交易對手 A 進行結構化交易，交易在 40 天內到期的同一股票的期權。你沒有這個的市場價格（因為它不是標準的和報價的），但你需要從 mkt impl vols 開始計算“連貫”的 vol。
你會怎麼做？這個體積如何計算？
在此先感謝任何會提供幫助的人:)
正如@AKdemy 指出的那樣，方法是建立一個完整的波動率表面。這將有兩個維度（在某些基礎上可能更多），在您的股票期權的情況下，您需要在執行維度中生成一個軸，在到期維度中生成一個軸。
對於此曲面中的某些點，您有市場報價，當您建構您的曲面時，它們將用作“錨點”。對於介於兩者之間的任何內容，您都需要找到合適的插值。如果我理解正確，那就是你的問題。
您專門詢問期權到期維度，所以讓我們將行使維度留到另一天。因此，對於任何給定的罷工，你都會凍結這個罷工，並保持它不變，你會取出一塊表面。所以你會得到你所指出的東西，一個引用的捲 $ \sigma(K, 20d) $ 還有一個 $ \sigma(K, 50d) $ – 你的目標是獲得 $ \sigma(K, 40d) $ . 如何做到這一點的問題是您可以自由選擇的，但您希望獲得的是沒有日曆套利的切片/表面，即，不應通過購買/出售適當的組合來欺騙您20d、40d 和 50d 選項。當你說你在尋找“從 mkt impl vols 開始的’連貫‘vol ”時，我假設你直覺地走在正確的道路上。這裡的連貫性意味著它不應該允許在期限維度上進行套利。
最後但同樣重要的是，解決方案本身：在這篇文章中已經很好地解釋了，所以我不會再輸入任何公式了。長話短說：您將在相鄰錨點的市場隱含變異數之間進行線性插值。
高溫高壓
基於這個問題，我假設您不以做市商的身份進行交易。我想你會有像 Bloomberg / Eikon 這樣的第 3 方定價者/供應商？
例如，Bloomberg 會簡單地為您完成這項工作，並提供全面的白皮書來討論實施。商品市場是困難的，不是就交易的期權（主要是普通/APO）而言，而是就標的物的性質而言。經常有明顯的季節性和（商品）期貨往往會表現出薩繆爾森效應（不要與一年前起源的巴拉薩-薩繆爾森效應混為一談）。該命題指出，特定合約越接近到期，期貨價格波動越大。快速的Google搜尋並沒有太大幫助，但這篇 PHD 論文似乎為似乎存在影響的市場提供了一個很好的參考。
因此，您是正確的，您需要將這一點考慮到早期波動（對於期望的提前到期）。通常，這是通過參數函式形式對給定期貨合約的瞬時交易量建模來完成的。與市場數據的良好擬合通常需要對函式形式和參數值進行特定選擇，並且取決於您所關注的商品市場。
我在網上沒有找到很多討論這個問題的論文。商品市場的波動率模型似乎很有用。