期權
將隱含波動率外推至小時間
誰能指導我參考文獻或方法來將隱含波動率表面推向小到期日？我希望在非常短的時間內到期二元期權（例如 5 分鐘）。
看看從市場推導出的隱含波動率表面，最短的可用時間是 1 個月，有哪些合適的插值/外推方法來模擬到期時間 < 1 個月的表面？
我已經看到建議，在短時間內，IV 存在封閉或接近封閉的漸近擴展，是否可以將其用作點和某種形式的樣條插值？
提前致謝！
一個非常簡單且無套利的解決方案是在相同的貨幣性上推斷平坦的波動率。假設您想要罷工的隱含波動率 $ K $ 有時 $ t<t_1 $ ， 和 $ t_1 $ 是地表的第一根柱子。
你看金錢水平 $ k=K/F_t $ ，然後尋找 $ K’ $ 獲得與第一支柱相同的貨幣水平的波動率 $ k=K’/F_{t_1} $ . 這是 $ K’=\frac{K}{F_t}F_{t_1} $ . 然後，你接受波動性 $$ \sigma\left(t_1,\frac{K}{F_t}F_{t_1}\right)\ . $$ 假設 Black-Scholes 動力學，很容易證明這種方法是無日曆套利的。
5分鐘是很短的時間！
如果您可以訪問期權標的的隱含波動率和交易量的實時數據，則可以查看以下文章：
在本文中，作者使用來自每日交易量和隱含波動率的資訊來預測次日波動率。Volume 在這裡用作虛擬變數，用於在 ARCH 和來自 IV 的期望之間切換。我並不是說它會滿足您的需求，但您可以看看它，我會對您的結果感興趣！