期權
LEPO（低行使價期權）的公允價值
在我的一個講義中，我偶然發現了這個練習題：
考慮澳大利亞的低行使價期權（LEPO）（有股息）。使用一開始的價值，解釋為什麼這些期權有時定價高於 $ S_0 $ .
我很困惑如何繼續回答上述問題。以下是我們試圖展示的陳述嗎？
$$ (S_0 - D)e^{rt}>>S_0 $$ 如果是，我如何證明這樣的陳述成立？的情況下 $ D=0 $ 顯然上述成立，但如何證明這樣的陳述對於一些 $ D>0 $ ? 順便說一句，我也對這個問題感到困惑，是不是違反了看漲期權的上限，即 $ c_t \leq S_t $ ?
謝謝，任何幫助都非常感謝
從
$$ \begin{equation} \left( S_0 - D \right) e^{r T} > S_0, \end{equation} $$ 你看到這是真的，當
$$ \begin{equation} r > \frac{1}{T} \ln \left( \frac{S_0}{S_0 - D} \right), \end{equation} $$ 即當利率相對於未來股息的現值足夠大時。
當您複製 LEPO 並忽略它時 $ X $ 實際上不等於 0，您最初購買一隻股票。為該頭寸融資直至到期的成本為 $ S_0 \left( e^{r T} - 1 \right) $ 持有它的回報是 $ D e^{r T} $ . 目前者高於後者時，複製的總成本為正，LEPO的初始價格高於 $ S_0 $ .
讓 LEPO 定價高於 $ S_0 $ 與看漲期權的無套利界限不矛盾 $ C_0 < S_0 $ . 後者適用於預先支付溢價的看漲期權，即 $ t = 0 $ . 在 LEPO（忽略保證金）的情況下，保費在到期日以遠期方式結算 $ t = T $ .