使用 ATM、風險逆轉和蝴蝶波動率查找看漲期權和看跌期權

我必須繪製 EUR/USD 的隱含波動率表面。

所以，我的目標是產生類似的東西，從 put delta 10 到 call delta 10：

搜尋資訊，我發現我可以找到 call et put volatility using

扼殺（Δ）= 0,5

$$ Call Vol(∆) + Put Vol(∆) $$- 自動取款機捲 風險逆轉（Δ）=看漲交易量（Δ）-看跌交易量（Δ）

因此，

通話量（Δ）=扼殺（Δ）+ 0,5RR（Δ）+ ATM音量

看跌量(Δ) = 看漲量(Δ) - RR(Δ)

然而，在我的練習中，我只有 ATM、25Δ 風險逆轉、10Δ 風險逆轉、25Δ 蝶式和 10Δ 蝶式波動率報價。所以絕對沒有扼殺數據。

有了我擁有的數據，有沒有辦法找到看漲期權和看跌期權的波動率？

公式中定義的扼殺卷

$$ \begin{align*} Strangle(∆) = 0.5[Call Vol(∆) + Put Vol(∆)] - ATM Vol \end{align*} $$ 是微笑蝴蝶波動。然後你有波動率報價。您的困惑是由於符號的濫用造成的。 請注意，也可以使用其他治療方法。例如，參見 UWe Wystup 的FX Volatility Smile Construction（此連結可能無法直接使用，但可以搜尋。）另一個很好的來源是Iain J. Clark的《外匯期權定價》一書。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/24392