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局部波動率模型中的正向偏斜
局部波動率模型如何導致前向偏斜？這與在 vol 表面觀察到的未來男高音的偏斜有何不同？#
此外，LV 模型如何低估 vol 的 vol？
要查看 LV 表面產生的條件傾斜，只需在未來的某個時間點開始，然後進行擴散。為路徑上的網格中的所有選項定價，暗示 vols，您可以觀察到您的表面創建的條件轉換。
至於 vol of vol，模型中沒有明確的 vol of vol，相反，每個路徑都會得到一個偽隨機 vol，因為它在每個時間步長都圍繞 LV 表面移動（即，如果存在偏斜，並且您從一個時間點的 100 移動到下一個時間點的 101，本地波動率可能會有所不同）。因為點的移動是隨機的，所以您會看到似乎是 vol of vol - 但您無法使用模型參數*真正控制它。
*這更深入，你可以通過拼接多個 LV 表面來偽造 LV 中的 vol，即如果你的點以 0.1 結尾，你得到表面 1、0.02 表面 2 等。然後你可以讓它看起來有隨機性vol，但您無法像在適當的 stoch vol 模型中那樣控制點/vol 相關性 - 您將獲得更多的前向凸性，但不會像在 stoch vol 模型中那樣看到前向偏斜。