Garman-Kohlhagen (Black-Scholes) 公式與 Bloomberg OVML 計算器
我正在嘗試為 USDJPY 的歐洲看漲期權定價。我們有那個 $ S = 112.79, K = 112.24, \sigma = 6.887%, r_d = 1.422%, r_f = -0.519%, T = 0.25 $ . 我的模型基於 Black-Scholes，返回值 $ c = 2.149 $ .
此外，看跌期權的價格為 $ p = 1.055 $ 和看跌期權平價保持。我相信我的模型是正確的。然而，同樣使用 Black-Scholes 模型的 Bloomberg 返回結果（名義價值 100 萬美元）為 121.107 點或 1.3594%P。
我如何從我的價值中獲得 $ c $ 到與彭博生成的值大致相同的值？
編輯：我只是將我的公式結果除以 $ S $ ?
蒂亞！
對於 USDJPY，慣例被認為是買入美元，賣出日元，因此外國匯率（我們買入的匯率）是美元，而國內匯率（我們支付的匯率）是日元。這些值的定價大約返回 C = 121 美元點，100 萬美元名義價值約為 13,000 美元
遲到總比不到好。
定價選項時需要考慮許多細微差別。幫助台應該能夠為您指明解決方案。我認為他們不會（能夠）完全複製，但至少應該提供通用範例。
就個人而言，我不喜歡國內和國外。在我的拙見中往往會引起混亂。我將使用 CCY1CCY2 (USDJPY)。 Garman-Kohlhagen（簡稱 GK）在其定義中使用國內和國外。它以每單位外幣的本幣單位報價。因此，正如 rbonallo 所指出的，美元是外國的，日元是本國的。
例如
- 您的時間不太可能恰好是 0.25（FX vol 有一個截止值，除此之外，到期時間和傳遞時間之間存在區別）
- 顯示的匯率通常不是連續的；而 Garman-Kohlhagen 需要繼續。費率
- 預設情況下，日元匯率將通過覆蓋利率平價隱含（此處為日元匯率（ $ r_{ccy2} $ ) 內部一致 $$ f(s,ccy1,ccy2,t) = s*exp^{(r_{ccy2}-r_{ccy1})*t} $$
- GK 在 ccy1 中按名義定價，在 ccy2 中按溢價定價
- 呼叫是在 ccy1 的角度
- OVML 在後台有更多小數：這些設置允許您顯示更高的精度 - 當您將滑鼠懸停在值上時應該可以看到
無論哪種方式，忽略所有這些，只需在終端上輸入您的值即可獲得約 150 萬日元。以美元顯示結果給出了 rbonallo 提供的內容。大約 121 美元點（預設 100 萬美元名義價值為 13.66 萬美元）。這是美元的 1.37% P（支付）。與您的值略有不同，但我只是使用了今天的 3 個月，覆蓋了這些值，並忽略了利率報價等。
$$ 𝑐=𝑆 *𝑒xp^{−𝑟_{𝑐𝑐𝑦1}*𝑇}𝑁(𝑑1) −𝐾𝑒xp^{−𝑟_{𝑐𝑐𝑦2}*𝑇} *𝑁(𝑑_2) $$
我不是在這裡輸入這個，而是用 Julia 編碼的。下面忽略了上面提到的每個細節，這就是它不完全匹配的原因。如果您想要精確計算，您可以在此處查看隱含利率和天數如何在外匯期權定價中發揮作用。
您不能簡單地除以點（正如您在編輯中所要求的那樣），因為您的價值是通過混合利率得出的（參見螢幕截圖：#wrong）。如果您從日元升值到美元溢價，那就是現貨的來源（再次參見螢幕截圖）。
為了推動這個趨勢，如果你要反轉它（使用 JPYUSD），你現在有日元名義和美元溢價，以及對日元的看漲期權。為了獲得相同的結果，您可以對 JPY 進行看跌期權，其中
[2]程式碼中的返回函式中的第二個參數是看跌期權的值。Put on JPY = Call on USD此外，您需要考慮到您的名義貨幣現在實際上是日元。要對此進行調整，您需要使用 Strike（而不是 Spot），因為那是您實際交換的內容。
讓 Pct 進入 Pips 是另一回事。
