期權
希臘人和期權溢價
如果建構期權的線性總和使得溢價支出為零，那麼這是否意味著累積期權頭寸的結果希臘數將接近於零。為簡單起見，讓我們只考慮單個到期情況。
例如，
a*(Put@X1) + b*(Call@X2) + c*(Put@X2) = 0，對於 a,b,c 的整數值，那麼來自這種位置的希臘人應該導致幾乎為零的希臘人。
如果他們導致為我們提供非零希臘人，那麼就有可能建立頭寸，使我們只有希臘人敞口，而沒有任何溢價支出。
這個問題可以更好地表達嗎？
它可能不會像你想的那樣工作。首先請注意，沒有人免費出售期權，因此至少有一個整數（ $ a,b,c $ ) 為負數，這意味著您在做空期權時將面臨非零虧損風險。
更具體地說，讓我們假裝 $ b \geq |c| $ . 那麼由於遠期合約的價值等於看漲期權減去看跌期權加行使價 $ X_2 $ 你也可以認為自己擁有
$$ a P(X_1) + b C(X_2) + e^{-rt} (b-|c|) (F - X_2) $$ 顯然，您只能在前兩個組件上賺錢，但遠期合約最終可能會花費您很多錢。
如果你真的不想預付費用，選擇起來也很簡單 $ a $ 和 $ b $ ，查看市場上三種期權的價格，然後設置
$$ c =- \frac{a P(X_1) + b C(X_2)}{P(X_2)} $$ 這當然不會導致組合的前期成本。
您可能對一種稱為蝴蝶的著名組合感興趣。（理論上）可以通過選擇正確的罷工來交易蝴蝶而沒有初始溢價。
忽略買賣價差，並假設看漲期權和看跌期權的 Black-Scholes 模型是行使價的函式，由下式給出 $ C(K) $ 和 $ P(K) $ ，找到一些零溢價的罷工的方法是
- 選擇中央罷工 $ K_C $ ，也許是目前的未成交價格 $ S_0 $
- 使用求根器求解方程中的 a
$$ 0 = P(K_C-a) - 2 P(K_C) + P(K_C+a) $$