希臘人應對潛在價格變化的投資組合

我正試圖圍繞希臘人，我有點困惑。例如，假設我的投資組合持有行使價為 20美元的 5 個月多頭 ATM 看漲期權，以及行使價為 60美元的空頭 2 個月 OTM 看漲期權。現在，如果我的基礎價格上漲至40美元，我的 $ \Delta $ , $ \Gamma $ 和 $ \nu $ 例如曝光？我不確定我可以通過 Black-Scholes 公式說出多少資訊，因為我沒有關於 $ \sigma $ ，那麼對於希臘人對這種潛在變化的反應，我能說些什麼呢？

希臘語是非線性的，只給你瞬時變化率。底層證券的變化越大，基於希臘的變化就越不准確。單靠希臘人肯定無法預測標的資產翻倍*。*Delta 和 Gamma 可用於使用二階泰勒級數近似來估計新價格：

$ P \approx P_0 + \Delta * dS + \frac12 * \Gamma * (dS)^2 $

但這仍然是一個近似值，並且隨著 S 的較大變化，它可能與實際變化有很大不同。

但是你問了影響 $ \Delta $ , $ \Gamma $ ，和織女星。Gamma 將為您提供 delta 的近似變化（ $ d\Delta \approx \Gamma*dS $ ）。當底層發生變化（分別為Speed和Vanna ）時，有些希臘人會告訴你 Gamma 和 Vega 的變化，但它們並沒有被廣泛使用。

當然，根據標的資產的變化計算差異的實用方法是用新的現貨價格重新定價期權，但這是假設波動率相同，這在現實中可能不是真的（價格變動很大）標的資產通常與隱含波動率的大幅變化同時發生）

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/68370