期權

期權組合的歷史風險價值

  • September 25, 2014

我是風險價值主題的新手,實際上一切都與量化有關。任何機構都可以驗證期權價格的風險價值模型嗎?我正在使用下面解釋的方法。

我們的投資組合包含玉米 9 月交割月的價外看漲期權,到期前一個月。基於歷史 VaR,假設我們對 1 天 95% VaR 感興趣,您可能會想收集過去 100 天(或 200 或 500,…)的期權收益,對它們進行排序,然後選擇第五差的回報。這是錯誤的。問題是我們正在嘗試評估在一個月內到期的價外看漲期權的風險,但在 100 天前,期權還有一個月加 100 天的到期時間,並且可能遠在價內或在這種情況下,我們需要做的是回顧過去 100 天的每一天,而不是確定我們期權的回報是多少,而是確定我們期權的回報是多少。我們通過回溯過去 100 天來做到這一點,觀察我們期權價格輸入的變化(標的價格、隱含波動率、股息收益率、無風險利率和到期時間),然後計算我們期權的價格。例如,如果玉米的目前價格為 1,077.29,而 100 天前玉米的回報率為 –0.76%,那麼我們將使用基礎價格 $ 1,069.10, $ 1,077.29 x (1 – 0.76%) = 1,069.10 美元。

為我們的選擇定價。我們將這種方法稱為反向鑄造,並將由此產生的價格稱為反向價格。

使用期權回溯的下一步是獲取期權的回溯價格,併計算回溯回報。例如,如果我們的玉米期權的目前價格是 10 並且計算了回溯價格(使用 Black Scholes,Black 76,Binomial Tree ) 在上一步中是 11 美元,那麼我們的反向回報將是 10,(11 – 10)/10 = 10%。請注意,我們計算反向回報的起始價格是期權的目前價格。如果我們在 2013 年 12 月 12 日評估期權的風險,並且我們的 100 天回投視窗從 2013 年 7 月 23 日到 2013 年 12 月 11 日執行,那麼第一次回投回報將使用 2013 年 12 月 12 日和2013 年 7 月 23 日的回溯價格。第二次回溯回報將使用 2013 年 12 月 12 日和 2013 年 7 月 24 日的回溯價格。我們在回溯視窗中每天重複這個過程(100 天、200 天、500 天……)。

使用期權進行反向預測的最後一步與任何證券的相同:我們對反向預測收益進行排序,然後選擇與我們的 VaR 相對應的收益(例如 95% VaR 的 100 中的第 5 個最差的收益)。總之,對於商品期權,歷史方法是一個四步過程: 1. 使用現貨價格*(1+ 每日收益)計算下劃線的反向預測值。2. 計算期權在每個回溯日期的回溯價格(使用二項式,布萊克斯科爾斯,布萊克 76)。3. 計算期權的反向回報。(Maket Observed Return - Calcualte 回投日期的期權價格)/ Maket Observed Return 4. 對回投收益進行排序,並確定 VaR。

假設

而重新評估期權的到期時間是從模擬日到到期時間的常數。.

如果有人可以幫助驗證模型,真的會很感激嗎?

你的方法對我來說確實有意義,我也這樣做。眾所周知,歷史模擬是一種全面的評估方法:您通過將過去發生的相同變化應用於您的風險因素來模擬市場條件的變化,然後在新的市場條件下計算您的投資組合價值。

由於風險價值 (VaR) 是在指定時間範圍內(如 1 天或 10 個工作日)具有給定置信水平的最大損失,因此應針對該時間段調整期權的到期時間:如果您計算1 天的 VaR,那麼當您在新的市場條件下計算時,期權的到期時間會減少 1 天。

根據我的說法,您往往過於關注時間:歷史模擬的想法是從歷史中“借用”有關市場狀況變化的數據,並在今天進行模擬,以了解您的投資組合價值如何變化。因此,您獲取數據並忘記時間。

我給你一個參考我研究方法的地方:銀行中的風險管理和股東價值,第 7 章。我認為這是非常清晰和徹底的。

關於評論的兩點說明:

  • delta-normal 方法通常是指變異數-共變異數法(VaR 公式中有一個敏感係數,將 VaR 與風險因子值的變化以線性關係聯繫起來)。同一本書將為您提供一些澄清(第 5 章)。
  • 關於隱含波動率,我相信使用它是一件好事,以防您使用通常的 Black-Scholes 公式進行評估:它允許您考慮偏斜/微笑。然而,在期權組合的情況下,您將有一個非常簡化的場景:每個期權都有自己的隱含波動率,但您有相同的歷史變化適用於所有期權。這是非常不現實的,因為每個波動率的價值變化都會不同(可能是相同的方向,但幾乎可以肯定是不同的百分比變化)。

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/14833