如何根據給定的 delta 計算執行價格或隱含波動率？

我已經計算了某種產品（期貨期權）所有執行價格的隱含波動率，並估算了 ATM 波動率。我的問題是如何計算 25 delta 看漲期權和 -25 delta 看跌期權的隱含波動率？我遇到了很多關於 delta 的資訊，但不能把它們放在一起來解決這個特定的問題。

我正在嘗試實施Mixon 的 skew measure。

對於布萊克-斯科爾斯來說， $ \Delta_C=\partial_{S} C=N(d_1) $ , $ d_1= \frac{\ln\left(\frac{S_t}{K}\right) + \left(r + \frac{\sigma^2}{2}\right)(T - t)}{\sigma\sqrt{T - t}} $

您可能適合波動性 $ \sigma $ 本學期由

$$ \Delta_C({\hat{\sigma}})=0.25 $$注意 $ \Delta_P=1-\Delta_C $ 通過看跌期權平價。

找到了一個不錯的來源，希望有人可以驗證：http ://www.elitetrader.com/vB/showthread.php?p=3482827

訣竅是通過使用增量公式（當然）回到罷工。這是上面網站上發布的 R 程式碼：

BSStrikeFromDelta <- function(S0, T, r, sigma, delta, right)
{
strike <- ifelse(right=="C", 
S0 * exp(-qnorm(delta * exp((r)*T) ) * sigma * sqrt(T) + ((sigma^2)/2) * T),
S0 * exp(qnorm(delta* exp((r)*T) ) * sigma * sqrt(T) + ((sigma^2)/2) * T))
return( strike);
}   

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/12886