您如何計算商品期貨不存在的看漲期權的價格
我已經被這件事難住了一段時間了。
我正在嘗試確定未來到期的商品期貨合約的看漲期權的價格。我的問題是，雖然未來的合約是在未來 3 年後交易的，但期權只是在未來 6 個月後才活躍交易。我想確定一年後到期的期貨看漲期權的價格。
我嘗試在 R 中使用從對數正態曲線到指數的多種方法，但沒有什麼能完全削減它。
這可能嗎？交易者如何確定沒有成交量的期權的價格？
任何提示、提示或任何可以引導我走向正確方向的東西都將不勝感激。
據我了解，您所描述的真實世界場景是交易者編寫 OTC 看漲期權。他的價格必須反映標的物（即商品期貨）目前和預期的未來價格/變動/波動性。
讓我們首先假設該期權的可能買家對 aa) ATM/ITM 期權或至少不太 OTM 感興趣，否則溢價可能太低，以至於作者甚至無法繼續進行交易，並且 b) 在標的期貨到期或接近到期（這應該不是問題，因為大多數商品期貨市場提供幾天/幾週的到期，或者如果它們在未來 3 年後交易，則至少提供每月的到期）。
由於沒有像交易所這樣的機構（例如 LME、SGX、CBOE 等）發布的每日隱含波動率，因此可以使用歷史（又名已實現）波動率加上（il）流動性儲備作為替代。有幾種方法可以使用潛在的未來價格計算歷史波動率（收盤價、OHLC、查找帕金森、Garman-Klass、波動率錐等）。
最後，再次解決上面的 b)：如果期權的到期日不能“適合”任何流動性交易期貨（即您沒有準確/接近足夠的基礎價格或到期時間）怎麼辦？不是我讀過或經歷過的情況，但我的猜測是，潛在的未來價格將從遠期曲線的已知點線性插值。不確定我們是否在談論期貨溢價/落後（或者即使我們在這裡談論易腐爛或可儲存的商品……）但我猜曲線形狀（預計為 3 年）應該允許以某種方式進行線性插值。
請注意，我還假設我們正在談論“普通”看漲期權的問題，因此假設您有上述必要的輸入，任何“標準”BS 或 Black76 或類似定價方法都可以適用。
您需要使用任何已知方法來評估您的選擇。然後添加一個可以評估風險和未知數量的價差。這也將我們帶到了將在櫃檯交易的地步。這意味著這將是與兩個交易對手達成的雙邊協議。
我要做的是用與評估掉期期權類似的過程來評估它，將期權的估值分為兩部分：
- 首先，交易期後的期權價值。
- 折扣第一步的價值，然後計算它的價值。（這兩個步驟我會使用蒙特卡羅）
總而言之，我會使用與掉期期權相同的方法來評估它，將掉期的價值更改為您的期權價值。