期權
上凹波動率微笑如何糾正 ATM 期權合約的高峰度？
從理論上講，如果我們要假設以下內容：
- 所有執行價格的持續隱含波動率
- 標的物的價格變化分佈是對數細峰且對稱的
然後繪製每個執行價格的預期回報應該生成某種準指數曲線。對於看漲期權，隨著執行價格趨向於零，預期收益接近標的資產的預期收益。對於看跌期權，隨著執行價格趨於無窮大，預期收益接近標的資產的預期收益（或無風險利率）。由於罷工傾向於與前一個範例相反的方向，預期回報應該接近無窮大（再次，我是在理論上講）。如果我的邏輯在這裡是錯誤的，請糾正我。但如果我是對的，那麼拋物線隱含波動率曲線如何修正這條準指數收益曲線？
附言
當我說預期回報時，我假設指數回報的積分：
$$ \begin{equation} E[dS] = \int_{-\infty}^{+\infty}{[exp(dS)\times P(dS)]:d^2S} \end{equation} $$
你的假設意味著套利：賣出跨式買入扼殺，你可以建立一個投資組合，暴露於已實現的肥尾。
移動到隱含波動率表面是凸的會增加扼殺的成本，在某個盈虧平衡水平上，套利就會消失。
正式地，這被編碼為微笑曲率和隱含機率分佈之間的聯繫 - 你應該檢查 Breeden-Litzenberger 公式。
我認為您的“無限/零罷工的預期回報”論點沒有意義。