期權
波動性偏斜/微笑與對沖/交易普通合約有何關係？
我知道獲得和校準微笑對於外來產品的對沖和交易很重要，因為我們使用香草來對沖和定價外來產品。考慮到我們使用的是標準的 BS 模型，微笑在香草本身的對沖和交易中有多重要？您能否舉例說明普通股權期權的對沖或風險管理參數在微笑的情況下會如何變化？我知道我們可以切換我們的模型來解釋微笑（例如使用 SABR），但是從業者和交易者在微笑的情況下進行對沖時是否有技巧/做法？
正確的（量化）答案是：增量取決於模型。
如果您不想計算 SV 或 LV 或 SLV 模型增量，但喜歡在 BSM 框架內工作，那麼要使用的增量是
$$ \Delta = \Delta^{BS} (\Sigma) + \nu^{BS}(\Sigma) \frac{\partial \Sigma}{\partial S} $$
在哪裡 $ \Delta $ 是傾斜調整的增量， $ \Delta^{BS} (\Sigma) $ 是用觀察到的隱含波動率評估的 Black-Scholes delta $ \Sigma $ ， 和 $ \nu^{BS} $ 是 Black-Scholes vega。
困難的部分是評估隱含波動率對現貨價格的敏感性。在純隨機波動率模型中，對於普通期權，
$$ \frac{\partial \Sigma}{\partial S} = - \frac{K}{S} \frac{\partial \Sigma}{\partial K} $$
所以期權IV對現貨的敏感性是直接可以觀察到的。但是，上述簡單且（幾乎）無模型的公式僅對 SV 模型有效。
對於 LV 和 SLV 模型，您需要以某種方式估計 $ \partial\Sigma / \partial S $ .