如何計算平價正常看漲期權和看跌期權接近到期時的 gamma 以避免投資組合的 gamma 爆炸？

當平價正常看漲或看跌接近到期時，伽瑪趨於無窮大。但是，出於實際目的，增量只有有限的變化。問題是，如果你的投資組合中的任何一個選項獲得了一個瘋狂的高數字，這就會破壞整個投資組合的伽瑪值的有用性。

我猜想對於實際應用，您可以選擇底層價值的固定變化**dx並使用定價函式****f(x)**以數字方式計算 gamma ：

= ( (f(x+dx)-f(x)/dx - (f(x)-f(x-dx)/dx )/dx
= ( f(x+dx) - 2*(f(x) - f(x-dx)) / dx^2

這個數值計算的 gamma 的絕對值可以用作封閉式公式計算的 gamma 絕對值的上限。

理想情況下，dx 可以是每日價格變化的標準差，或者交易者認為易於管理的任何數字（這個數量級）。

我寫上面只是看著水晶球。交易員和金融工程師在實踐中如何解決這個問題？

例如，許多交易者建立了一個電子表格，說明他們的 delta 如何在一系列市場變動（-10%、-8%、……+8%、+10%）中變化。這比單個伽馬數有用得多。這也意味著答案是有限且有用的。

除了計算整個投資組合的 Gamma 外，我還計算每個單獨到期日的 Gamma。當我看到它時，我立即看到“有趣的”伽瑪在非常接近到期的子投資組合中。然後，我可以辨識 ATM 附近的期權，並根據需要區別對待其他期權（例如將其從投資組合中取出並與其他期權分開管理，直到到期的短時間內）。

$$ But changing the way Gamma is defined I think is not a good idea $$.

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/43125