如何使用期貨進行 Delta 對沖？
delta對沖期權空頭頭寸的理論是基於股票和現金的交易，即我獲得期權溢價並持有股票和現金的頭寸。
在經典的無套利理論中，如果我做空期權，獲得溢價並用股票對沖結構，我有以下幾點： $$ \rm Market Value (stock , trading) + Premium Received = MarketValue(option) $$ 這相當於 $$ \rm MarketValue(stock , trading) = MarketValue(option) - Premium , Received $$ 我假設零利率。
因此，如果我對一個我沒有做空的期權進行 delta 對沖，我沒有收到它的溢價，那麼這種關係必須與等式左邊不變。
如果我想“產生期權收益”，我會交易底層證券：
$$ \rm MarketValue(stock , trading) = MarketValue(option) - Premium , Received $$
如果我對期貨進行此操作，那麼所有成本都必須包含在期貨定價和保證金支付中。
**總結一下：**在不實際交易的情況下複製期權，我將複製它“減去”溢價……我得到的收益將少於回報。它是否正確？
如果我用期貨對沖會發生什麼？然後我不需要現金，除了保證金賬戶。
換個方式問這個問題：如果我複制期貨的看跌或看漲期權，我可以從無到有賺錢（回報）嗎？顯然不是：我會錯過期權費。此外，我有一個對沖錯誤和額外的風險（基礎風險）。
有什麼我錯過的嗎？溢價和對沖誤差是唯一的區別嗎？
我已經在 Black-Scholes 世界中實施了設置（設置 $ r=0 $ ）。答案是肯定的。
如果我只是根據 delta 持有股票，那麼結果（路徑，即在每次實現中，不僅是平均的）是期權收益減去期權溢價。也就是說，如果期權到期沒錢（支付為零），那麼套期保值的結果就是期權費的負數。在“公式”中，這是： $$ \rm MarketValue(stock , trading) = MarketValue(option) - Premium , Received $$ 以便
$$ \rm MarketValue(stock , trading) = - Premium , Received $$
在理想情況下，交易虧損。這是在沒有交易成本、持續對沖、無基差風險、無期貨溢價或票據交換所擔憂的不切實際環境中的理論答案。在現實環境中，交易會損失更多的錢。但至少我現在清楚了“完美世界”的背景。
您缺少期貨基差和展期成本。期貨到期，需要滾動到新的到期日。基礎不是靜態的，並且可以根據特定的基礎和合約而有很大差異。量化分析師可能很難理解這一點，但基礎並不是在任何時候都可以完全量化：由於需求和供應的變化，它可能會完全不同。這些是你絕對缺少的東西。反過來，我可能會錯過更多，但這兩個會立即浮現在腦海中。
但更重要的是，我從您提出的問題中感覺到您並沒有真正完全掌握期權定價和對沖理論。要對沖期權敞口的一部分，您需要完全了解您特別不想通過實施對沖來敞口的部分。您還需要了解，大多數希臘人都是動態的，這意味著您需要考慮重新對沖，具體而言是多少，更重要的是多久。我建議您花時間閱讀 Taleb 的“動態對沖”，因為它從從業者的角度描述了對沖。
編輯：根據請求連結為期貨選項提供複製方法：
http://ferrari.dmat.fct.unl.pt/personal/mle/DocCPG/Marek/LECS.pdf
還有一篇更有趣的論文展示瞭如何處理基差風險：