如何推導和解釋看漲期權的久期？

我在這裡讀到CFA 學生被教導說

$$ D_{C} = \frac{\Delta_{C} D_{B} B}{C} $$

在哪裡 $ D $ 是持續時間， $ \Delta_{C} $ 是期權價格相對於標的價格的一階導數， $ C $ 是基礎固定收益工具（如德國國債）的歐式看漲期權的價格，以及 $ B $ 是標的物的現貨價格。

除了參考 Schweser CFA 書籍“ 30f - 固定收益投資組合管理 II ”，我無法在Hull (2018) OFOD或網上找到對此的參考，我無法訪問。

這是一個近似值（一階），基於期權讓您可以訪問底層證券的想法，但具有槓桿作用。

設底層證券的久期為 $ D_B $ .

表達方式 $ \lambda=\Delta_c\frac{B}{C} $ 稱為期權的彈性（連結），定義為“標的價格每百分比變化的期權價值百分比變化”。

因此，期權對利率變化的反應多於/少於底層證券，使用 $ \lambda $ 作為比例因子。

所以 $ D_c= \lambda D_B = \Delta_c\frac{B}{C} D_B $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/44055