期權
如何在 Black-Scholes 模型下對沖看跌期權？
為了對沖看漲期權，可以將期權價格收益投資於 $ \Delta_t*S_t + B_t = c_t $ . （行）
但是，看跌期權的 delta 為負，所以我會做空 $ \Delta_tS_t $ 和投資 $ p_t+\Delta_tS_t>p_t $ 變成無風險債券？
對我來說，我會比債券的實際看跌價格投資更多，這似乎有點奇怪。
假設零利息，看跌期權的價格
$$ \begin{align*} KN(-d_2)-S_0N(-d_1), \end{align*} $$ 和三角洲 $ -N(-d_1) $ . 什麼時候 $ N(-d_1) $ 單位股票被賣空並投資於債券，債券的總價值為 $ KN(-d_2) $ ，這確實大於期權價格。但是，由於您已做空 $ N(-d_1) $ 股票單位，你的投資組合價值是 $$ \begin{align*} KN(-d_2) -N(-d_1) S_t \end{align*} $$ 有時 $ t $ . 也就是說，投資組合價值不一定大於期權價格，在交易開始時，與期權價格相同。