期權
如何為長期限（5 至 10 年）的看漲期權定價
我正在嘗試找到行業公認的方法來為長期美式看漲期權（期限為 5 至 10 年）定價，該標的物是積累基金（因此沒有股息支付），零售市場不能通過以下方式直接獲得任何交換。據我所知，這些期權報價在市場上也不容易獲得，我對如何確定在 Black Scholes 定價模型中使用的長期波動率（5-10 年）或另一種市場各方可以提供這些報價，甚至可以提供做市商用來為此類期權定價的軟體和方法（我們需要每年對不同期限的期權定價 5 到 6 次）。
我將不勝感激任何幫助。
可轉換債券中“嵌入”的股票期權的期限通常與您的類似，因此您可能需要考慮查看一些可轉換債券的文獻。
根據我在可轉換債券方面的專業經驗，迄今為止，處理波動性最常見的方法是跳升調整的 Black-Scholes 溢價，這與 @AKdemy 的建議略有不同。
我懷疑有人會為此提供或擁有捲面。好吧，如果它被出售，你的做市商會定價，但在我看來，這是另一回事。這就像為您的汽車和布加迪 Chiron 購買保險一樣。後者將不遵循標準邏輯，並且可能對“理論”保險價格產生高額溢價。對於標普 500 等最具流動性的期權來說，10 年的長期波動率甚至是艱難的。
通常都是外推的。如果沒有列出的選項可用，您只能搜尋代理體積表面（就協同運動而言最接近的可用資產）。
就美國人而言，我會簡單地忽略它。由於一些模糊的原因，沒有股息的早期行使基本上沒有意義。
通常對於此類長期期權，通常會考慮具有隨機利率的混合模型，但在這種情況下，即使 vol 沒有明確定義，您也可以放心地忽略它。
長話短說，找到一個代理卷並使用香草歐洲定價器。