如何使用帶有 LIBOR 利率的 Black-Scholes 公式？
我想使用 Black-Scholes 模型為外匯期權定價，但我不知道無風險利率和波動率。我只知道 LIBOR 利率、罷工，以及到期日是從今天算起的 87 天。我也知道匯率的歷史價值。
我不確定如何使用 LIBOR 利率以及如何計算波動率。我是否使用 3 個月的 LIBOR 作為無風險利率？我是否必須將 LIBOR 轉換為計數複利？
你只需要兩件事：1）無風險利率，2）標準偏差。
對於利率，您可以使用最近到期的 LIBOR。通過記錄日誌將您的 LIBOR 利率轉換為連續複合利率。附加：VIX 還使用 LIBOR 作為無風險利率的代表，他們還選擇了期權合約最接近到期日的 LIBOR。
標準偏差可以很容易地從過去的歷史數據中計算出來。您還可以使用 GARCH 模型預測未來 87 天的波動率，然後取平均值。
如果我弄錯了，請糾正我，但由於您正在嘗試為外匯期權定價，使用 Garman 和 Kohlhagen 擴展的 Black-Scholes 模型不是更合適，因為它可以更好地應對與每個相關的兩種利率的存在分別是貨幣？
“此外，LIBOR 利率被認為是衡量無風險利率（最接近期權到期時採用的利率）的有用指標，因為它接近隔夜指數掉期 (OIS) 利率。然而，自 2007 年以來（並且由於金融危機） )，LIBOR-OIS 價差已經飆升並變得不穩定。John Hull 有一篇關於這個主題的非常受歡迎的論文。 http://www-2.rotman.utoronto.ca/~hull/DownloadablePublications/LIBORvsOIS.pdf
John Hull 表示：“大多數衍生品交易商現在在評估抵押衍生品時使用基於隔夜指數掉期 (OIS) 利率而不是 LIBOR 的利率。對於非抵押交易，大多數交易商繼續使用 LIBOR 利率進行估值。”
大部分資訊取自帶有以下連結的執行緒： 無風險利率與 LIBOR