期權
僅在給定現貨價格的情況下，如何建構波動率面？
建構波動率表面的傳統方法是提取期權數據，然後進行某種形式的插值。如果資產 X 沒有現有的期權市場而只有現貨市場，會發生什麼？
您可以根據現貨價格計算已實現的波動率，加上溢價，然後以這種方式獲得您的 IV。至於偏斜和微笑，我想你可以假設它與具有期權市場的相關資產具有相似的形狀？
好奇是否有這方面的文獻。
這是非流動性期權問題，它還沒有，我懷疑可以用一種很好的數學方式解決。我已經看到了在這個空間中使用的一些方法
- GARCH + 想了解底層證券的波動性。然後，您確定自己的風險溢價並將其添加到波動性中。
- 使用某種代表性儀器創建代理表面。例如，如果您有一組交易相對良好的指數期權，並且需要為該指數的成分生成一個表面，您可以使用該表面的一些乘數來建構您的非流動性。
- 直截了當的布萊克-斯科爾斯。Black-Scholes 出人意料地健壯，如果你有一本沒有罷工和男高音集中風險的書，它的效果比學術文獻讓你相信的要好得多
- Mix-and-Match 參數化 - 選擇您最喜歡的一組基函式並使用它來繪製罷工/成交量/期限空間。
請記住，在某種意義上，所有波動性表面，實際上是所有工具的價格，都必須在市場開放時由某人彌補。