期權
美式期權的隱含波動率（二項式）
我試圖從商品期貨期權中獲得隱含波動率，我知道可以從二項式美式期權（非股息支付股票）中獲得它。
我相信它是使用二分法完成的。但是，我似乎找不到說明這一點的論文。
有人可以指點我相關的論文/書籍嗎？
我想如果你的美式期權在非行權區域，你可以使用與歐式期權完全相同的二分法。隱含波動率會有所不同，但方法仍然相同。例如，請參見此處，第 9.3.3 章。美式期權二分法的適用性在“金融二項式模型”（John Van Der Hoek，Robert James）一書的第 274 頁中進行了討論。
此外，您可能會發現有用：我應該如何計算實時生產環境中美式期權的隱含波動率？
二分法相當快，但它只有線性收斂。牛頓方法提供二次收斂，但它需要 Vega 的知識（AFAIK 只能通過二項式模型以數值方式訪問）。然而，牛頓法的收斂性可能會受到初始近似差的影響。在這種情況下，布倫特的方法往往表現更好。
就我個人而言，我發現以下方案非常有用：解析閉式解結果作為牛頓方法的初始近似值，如果它無法收斂（這不太可能而且非常罕見），則使用布倫特方法。